1940 yılında İspir’de doğmuştur. İlk ve ortaokul öğretimini İspir’de tamamladıktan sonra Erzurum Lisesine kaydolan Kösoğlu, 1959 yılında İstanbul Hukuk Fakültesi’ne kaydolmuş, ayrıca İktisat Fakültesi Gazetecilik Enstitüsü’nde okumuştur.
1967 yılı sonlarına kadar Babıâli’de Sabah gazetesinin Ankara bürosunda çalışan ve 1967’de Söğüt dergisini çıkaran Kösoğlu 1970 yılında Ankara’da serbest avukatlık yapmıştır. 1974 yılında fiilen siyasete girerek MHP Genel Sekreter Yardımcısı olmuş, 1977’de Erzurum milletvekili olarak Meclise girmiştir.
12 Eylül darbesi ile tutuklanan Kösoğlu bir buçuk yıl hapis yattık- tan sonra aktif siyasetten uzaklaşmış ve tüm mesaisini Türk kültürünü ve Türk milliyetçiliğini besleyen fikir ve düşünce dünyasını anlatmaya ayırmıştır.
Söğüt Yayıncılığı kurarak yayıncılık işleriyle uğraşmaya başlamış ve bu alanda Büyük Türk Klasikleri gibi önemli işlere imza atmıştır.
Nevzat Kösoğlu, Türk Ocakları Eğitim ve Kültür Vakfının başkanlığını da uzun yıllar yürütmüş olup, bu vakfa ait Türk Yurdu Okullarının da kurucusudur.
Kösoğlu’na 2009 yılında ilmî ve edebî çalışmalarıyla Türkçeye ve Türk kültürüne yaptığı önemli katkılardan dolayı TBMM tarafından “Türk Kültürüne Hizmet Ödülü” verilmiştir.
10 Ekim 2013 tarihinde vefat etmiştir.
Eserlerinden bazıları; Kitap Şuuru, Türk Dünyası Tarihi ve Türk Medeniyeti Üzerine Konuşmalar, Millî Kültür ve Kimlik.